Dans cette vidéo nous allons traiter un 2ème exercice sur le chapitre " Structures Algébriques"
Nous rappellerons à chaque question les notions et les formules du cours utilisés.
Cet exercice est destiné aux étudiants 2 Bac SM Sciences mathématiques.
N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
On Pose pour tout a et b dans I=]1;+∞[ ∶a*b=√((a^2-1)(b^2-1)+1)
1- Montrer que*est une loi de composition interne dans I.
2- Soit l^' application définie sur R^(+*) vers I tel que∶f(x)=√(x+1) ∀x∈R^(+*)
a- Montrer que f est un isomorphisme de 〖(R〗^(+*), x) dans (I,*)
b- En déduire la structure de (I,*)
c- Montrer que l^' ensemble E={√(1+2^m ) / m∈Z} est un sous-groupe de (I,*)
▬▬▬▬▬▬▬ VIDÉOS SIMILAIRES ▬▬▬▬▬▬▬
STRUCTURES ALGÉBRIQUES - Loi de Composition Interne - Isomorphisme - Sous Groupe - 2 BAC SM : https://youtu.be/32IdzIjnTGo
STRUCTURES ALGÉBRIQUES - Loi de Composition Interne - Élément Neutre- Symétrique - 2 BAC SM : https://youtu.be/i5Fj3Nral-4
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬
2 bac sm
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal s
examen national
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
L'objectif de cet exercice est de savoir appliquer les propriétés principales des structures algébriques à savoir loi de composition interne, élément neutre et le symétrique d'un élément.
Et comment démontrer qu'une application est un isomorphisme et une partie est un sous-groupe.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Structures_Algébriques
#Isomorphisme
#Sous_Groupe
